Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
la boite se compose de
a)
2 faces fond et couvercle de dimensions x sur x
soit Aire x² donc
2x²
b)
4 faces latérales de dimensions 2 sur x
aire 2x
soit aire latérale 4×2x=8x
c) aire totale
2x²+8x
2)
2x²+8x est un polynome du second dégré
forme canonique
ax²+bx+c
a(x-α)²+β
avec α=-b/2a et β=f(α)
α=-8/4 α=-2
β= 2(-2²)+8(-2) β= 8-16 β=-8
2x²+8x=2(x+2)²-8
3)
aire=42
2(x+2)²-8=40
2(x+2)²=42+8
2(x+2)²=50
(x+2)²=25
(x+2)=√25
comme nous sommes dans un probléme de mesure nous prendrons la racine carrée positive
x+2=5
x=5-3
x=3
si x=3
alors l'aire est égale à 42
