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Bonjour si quelqu'un peu m'aidé (niveau 4ème)
Soit un rectangle de largeur l = 2x-3 et de longueur L = 2x+5
a) Exprimer en fonction de x le périmètre P de ce rectangle
b) Développer et réduire l'expression P obtenue
c) Exprimer en fonction de x l'aire A de ce rectangle
d) Développer et réduire l'expression A obtenue
e) Calculer P et A pour x = 4cm

Merci beaucoup !

Sagot :

MERYEMML

Réponse :

Bonjour.

Explications étape par étape

a) on sait que P=(L+l)×2 (le périmètre d'un rectangle) ; P= (2x+5 + 2x-3 ) ×2

b) On développe

P= (2x+5 + 2x-3 ) ×2

P= (2x+2x+5-3)×2

P= (4x+2)×2

P= 2×4x+2×2

P= 8x+4

c) On sait que A=L×l (l'air d'un rectangle)

Donc A = (2x+5)×(2x-3)

d) on développe :

A= (2x+5)(2x-3)

A=2x×2x+2x×(-3)+5×2x+5×(-3)

A=4x²-6x+10x-15

A=4x²+4x-15

e) on calcule P et A pour x=4

Calculons P pour x=4

On a déjà trouvé que P=8x+4 , on remplace x par 4 on obtient :

P=8x+4

P=8×x+4

P=8×4+4

P=32+4

P=36

Calculons A pour x =4

On a déjà trouvé que A=4x²+4x-15 , on remplace x par 4 on obtient

A=4x²+4x-15

A=4×x²+4×x-15

A=4×4²+4×4-15

A=4×16+16-15

A=64+1

A=65