Bonsoir,
1) A1 = (x+1+6)² - 6²
= (x+7)² - 6² → On reconnaît une identité remarquable
= (x+7 + 6)(x+7 - 6)
= (x+13)(x+1)
2) A2 = (x+1)²
3) On résout l'équation
A1 = 4*A2
(x+13)(x+1) = 4(x+1)²
On peut diviser à gauche et à droite par (x+1) car ≠0.
À noter : en faisant ça, on enlève une solution négative de l'équation. On peut se le permettre car l'inconnue x, étant une longueur, ne peut être négative.
(x+13) = 4(x+1)
x + 13 = 4x + 4
3x = 9
x = 9/3 = 3
