Réponse :
On calcule BC
d'après le théorème de pythagore dans le triangle ABC rectangle en A,
BC² = AB² + AC² = 300² + 400² = 250 000
donc BC = √250 000 = 500m
On calcule DE
D'après le théorème de Thalès,
AC/CE = BC/CD = AB/DE
AC/CE = AB/DE donc DE = (AB*CE)/AC = (300*1000)/400 = 750m
On calcule CD
d'après le théorème de pythagore dans le triangle CDE rectangle en E,
CD² = CE² + DE² = 1000² + 750² = 1 562 500
donc CD = √1 562 500 = 1250m
On calcule la longueur du parcours total
L = AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800m
