Réponse :
Bonjour,
On sait que ABC est un triangle tel que [tex]AB = 5x + 10[/tex] ; [tex]AC = 3x + 6[/tex] et [tex]CB = 4x + 8[/tex]
On calcule séparément:
[tex]AB^2 = (5x + 10^2)\\\\AB^2 = 25x^2 + 100x + 100[/tex]
[tex]AC^2 + CB^2 = (3x + 6)^2 + (4x + 8)^2\\\\AC^2 + CB^2 = 9x^2 + 36x + 36 + 16x^2 + 64x + 64\\\\AC^2 + CB^2 = 25x^2 + 100x + 100[/tex]
On constate que:
[tex]AB^2 = AC^2 + BC^2[/tex]
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C quelle que soit la valeur de [tex]x[/tex].
