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bonsoir, je n'arrive pas à faire cet exercice de mathématiques niveau 2ne c'est a rendre pour demain et jaurais grandement besoin d'aide,merci d'avance

3. Le but de l'exercice est d'essayer de factoriser l'expression E (x) = x2 - 6 x+5 qui, à priori,
ne présente pas de facteur commun et qui n'a pas la forne d'une identité remarquable.
a. x2 - 6 x est le début de l'écriture d'une identité remarquable de la forme a? - 2 ab+b?.
Dire à quoi vont être égaux a et b.
b. Écrire x2 - 6x sous la forme ( a -b)? - b?
c. Remplacer, dans E (x), x2 - 6x par sa nouvelle forme déterminée au b.
d. Déterminer alors la forme de E (x) faisant apparaître une identité remarquable.
e. Factoriser alors E (x).​

Sagot :

Réponse :

bonjour, c'est du niveau de 3ème et en plus on te donne la méthode.

Explications étape par étape

E(x)=x²-6x+5

x²-6x est le début de l'identité remarquable (x-3)² qui donne x²-6x+9

j'ai 9 en trop je les soustrais

E(x)=(x-3)²-9+5=(x-3)²-4

Et là je reconnais l'identité remarquable a²-b² qui donne (a-b)(a+b)

avec a²=(x-3)²    donc a=x-3 et b²=4 donc b=2

ce qui donne E(x)=(x-3-2)(x-3+2)=(x-5)(x-1)