BOBO1608
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emilien est allé chez ses copain (habitant dans cinq maisons differentes) pour distribuer tous ses bonbons.A chaque copain, il a donné un bonbon de plus que la moitié de ce qu il avait en entrant . Combien avait il de bonbons au depart?

Sagot :

appelons N le nombre (pair) de bonbons au départ.

Il donne N/2+1 il lui reste N/2-1

il donne alors ((N/2)-1)/2+1 et il lui reste ((N/2)-1)/2-1=N/4-3/2

etc...

au total il aura donné les N bonbons et l'on aura :

N=N/2+1+N/4+1/2+N/8+1/4+N/16+1/8+N/32+1/16=31N/32+31/16

 

on en tire N : N/32=31/16 donc N=62

il a donné 32 (reste 30) puis 16 (reste 14)  puis 8 (reste 6) puis 4 (reste 2) puis... 2