Bonsoir
On considère le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre;
Ajouter 7 à ce nombre;
Soustraire 7 au nombre choisi au départ;
Multiplier les deux résultats précédents;
Ajouter 50.
1. Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est 5.
Choisir un nombre;
2
Ajouter 7 à ce nombre;
2 + 7 = 9
Soustraire 7 au nombre choisi au départ;
2 - 7 = - 5
Multiplier les deux résultats précédents;
9 * (- 5) = - 45
Ajouter 50.
- 45 + 50 = 5
2. Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au
départ est -10 ?
Choisir un nombre;
- 10
Ajouter 7 à ce nombre;
- 10 + 7 = - 3
Soustraire 7 au nombre choisi au départ;
- 10 - 7 = - 17
Multiplier les deux résultats précédents;
- 3 * (- 17) = 51
Ajouter 50.
51 + 50 = 101
3. Un élève s'aperçoit qu'en calculant le double de 2 et en ajoutant 1, il
obtient 5, le même résultat que celui qu'il a obtenu à la question 1.
Il pense alors que le programme de calcul revient à calculer le double
du nombre de départ et à ajouter 1. A-t-il raison ?
Non cet élève a tort, il ne s'agit pas du double du nombre de départ mais de son carré.
4- On appelle x le nombre de départ écrire la formule et démontrer qu'elle est égale à x²+1 :
Choisir un nombre;
x
Ajouter 7 à ce nombre;
x + 7
Soustraire 7 au nombre choisi au départ;
x - 7
Multiplier les deux résultats précédents;
(x + 7) (x - 7) = x² - 49
Ajouter 50.
x² - 49 + 50 = x² + 1.
