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Bonjour
Sois trois points A,B et C distincts et non alignés.
Les vecteurs u et v sont-ils colinéaires dans le cas suivant ?

u= 2/5AB - 3/5AC et v=1/2AB - 3/4AC
(Toutes les lettre sont des vecteurs)
Merci beaucoup
PS: je met une photo du calcul pour aider

Bonjour Sois Trois Points AB Et C Distincts Et Non Alignés Les Vecteurs U Et V Sontils Colinéaires Dans Le Cas Suivant U 25AB 35AC Et V12AB 34AC Toutes Les Lett class=

Sagot :

Réponse :

les vecteurs u et v sont - ils colinéaires

vec(u) = 2/5vec(AB) - 3/5vec(AC)  et vec(v) = 1/2vec(AB) - 3/4vec(AC)

vec(u) = 1/5)( 2vec(AB) - 3vec(AC))  et vec(v) = 1/4)(2vec(AB) - 3 vec(AC))

donc  2vec(AB) - 3 vec(AC) = 5vec(u)

donc  vec(v) = 1/4)(5vec(u) = 5/4 vec(u)  ou bien vec(u) = 4/5 vec(v)

donc les vecteurs u et v sont colinéaires

Explications étape par étape