Bonjour !
1) EGF triangle rectangle en G, on peut donc appliquer le Théorème de Pythagore :
EF² = EG² + GF²
EF² = 6² + 4,5²
EF² = 36 + 20,25
EF² = 56,25
EF = √56,25
EF = 7,5 cm
2) Dans le triangle EHF, [EH] est le côté le plus long.
D'une part:
EH² = 8,5² = 72,25
D'autre part:
EF² + FH² = 7,5² + 4² = 56,25 + 16 = 72,25
On remarque:
EH² = EF² + FH²
Le triangle EFH est rectangle en F d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
3) 6 * 4,5 / 2 = 13,5
7,5 * 4 / 2 = 15
13,5 + 15 = 28,5
A = 28,5 cm²
