Salut !
a) -x + y = 1 donc : y = 1 + x
-2x + 2y = 10 donc : 2y = 10 + 2x donc y = 5 + x
dans un repère orthonormé, je trace les représentations graphiques
des droites d'équation y=1+x et y=5+x
(voir pièce jointe)
et je lis les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites.
sur le graphique, les deux droites sont parallèles.
il n'y a donc pas de point d'intersection entre ces deux droites
et donc pas de solution à ce système d' équation
ce qui est logique car, quelle que soit la valeur de x, 1+x ne peut
pas être égal à 5 + x
b) 12x + y = 2 donc y = 2 - 12x
2x - y = -8 donc y = 2x+8
dans un repère orthonormé, je trace les représentations graphiques
des droites d'équation y = 2-12x et y = 2x+8
(voir 2e pièce jointe)
sur le graphique, je lis que les deux droites se coupent en un point
dont les coordonnées sont x ≅ -0,5 et y ≅ 7,2
2x-y = -8 donc 2x = -8+y donc x = -4 + y/2
donc 12x+y= 2 peut s'écrire 12(-4+y/2)+y=2
donc -48+6y+y=2
donc 7y = 2+48 = 50
donc y = 50/7 = 7,142857142857......
donc x = -4 + y/2 = -4 + (50/7)/2 = -4 + 50/14 = (-56+50)/14
= -6/14
= -0,428571428571....
ce qui correspond aux coordonnées du point d'intersection des deux
droites sur le (2e) graphique
