Réponse :
5.b démontrer que C est au-dessus de T sur I
il suffit d'étudier le signe de g(x) - y
g(x) - y = (- x² + 2 x + 1)/(x - 1)] - (- 3 x + 7)
= (- x² + 2 x + 1)/(x - 1)] - (- 3 x + 7)(x - 1)/(x - 1)
= (- x² + 2 x + 1)/(x - 1)] - (- 3 x² + 10 x - 7)/(x - 1)
= (- x² + 2 x + 1 + 3 x² - 10 x + 7)/(x - 1)
= (2 x² - 8 x + 8)/(x - 1)
= 2(x² - 4 x + 4)/(x - 1)
= 2(x - 2)²/(x - 1) or x - 1 > 0 car x ∈ I = ]1 ; + ∞[
(x - 2)² ≥ 0 et 2 > 0 donc g(x) - y ≥ 0 donc la courbe C est au-dessus de T
Explications étape par étape
