Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soit p(x)= ax²+bx+c ce polynôme de degré 2
p(1)=3 ⇔ a+b+c=3
p(-1)=-1⇔ a-b+c = -1
p(2)=14 ⇔4a+2b+c=14
cela revient à résoudre un système d'équation linéaire
{a+b+c=3
{a-b+c = -1
{4a+2b+c=14
( je vais le résoudre avec la méthode du pivot de Gauss car je crois pas que tu saches le faire avec la méthode des matrices )
{a+b+c=3 (1) |
{a-b+c = -1 (2) | (2)<--- (1)+(2)
{4a+2b+c=14 (3) | (3)<---(3)-2*(1)
ce qui nous donne
{a+b+c=3 (1)
{2a+2c=2 (2)
{2a-c = 8 (3)
(2)+2*(3) ⇒6a = 18
⇒a=3
(3) ⇒ c = 2a-8
⇒ c = 2×3-8
⇒ c = -2
(1)⇒ b = 3-a-c
⇒ b = 3-3-(-2)
⇔ b=2
finalement p(x)= 3x²+2x-2
