CODANSE
Answered

Bonjour!
Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider avec cet exercice s’il vous plaît : la longueur d’un rectangle augmente de 7% alors que sa largeur diminue de 16%. Quel est le pourcentage d’évolution global de son aire ? On donnera la réponse arrondie à 0,1%.
Merci d’avance !

Sagot :

Réponse :

soit L et l les dimensions initiales

A = Ll

la longueur d’un rectangle augmente de 7%--->1+7/100=1,07

L devient 1,07L

la largeur diminue de 16%.--->1-16/100=0,84

l devient 0,84l

A = 1,07L*0,84l=0,8988Ll

pourcentage d’évolution global de son aire

[(0,8988Ll-Ll)/Ll]*100=-10,12% soit une diminution de 10,1% de l'aire initiale

Explications étape par étape

HASYATA

Bonjour !

L : longueur initiale du rectangle

l : largeur initiale du rectangle

A_initiale = L*l

L devient 1.07*L (1 + 7/100)

l devient  0.84*l (1 - 16/100)

A_finale = 1.07L * 0.84L = 0.8988 * L*l

Donc l'aire finale représente 89.9 % de l'aire initiale (Elle a diminué).

100-89.9 = 10.1 %.

L'aire du rectangle a diminué de 10.1%.

Voilà !