Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1a) 7 octobre = 13500 malades
22 oct = 27ooo nouveaux malades
( le double )
6-7 nov = 54ooo nouveaux malades
( encore le double ! )
■ 1b) 22 nov = 108ooo nouveaux malades !!!
■ 2°) q^15 = 2 = " double " donne q = 2^(1/15) ≈ 1,0473
l' arrondi demandé : q ≈ 1,05
( augmentation de 5% par jour )
■ partie 2 :
1a) la suite (Un) est une suite géométrique croissante
de terme initial Uo = 27051 et de raison q = 1,05 .
1b) Un = 27051 x 1,05^n ♥
2°) U10 ≈ 44063 nouveaux malades le 1-2 novembre !
3°) 31 oct - 22 oct = 9 jours
--> on étudie donc une période de 10 jours .
Cas cumulés = 27051 x (1,05^10 - 1) / 0,05
≈ 340245 malades !!
4°) on doit résoudre :
( " triple " --> 3 )
27051 x 1,05^n = 3 x 27051 = 81153
1,05^n = 3
n = Log3 / Log1,05
n ≈ 22,52
on retient n = 23 --> 22+23 = " 46 octobre "
--> 46-31
= 15 novembre !
vérif :
U22 = 27051 x 1,05^22 ≈ 79131 nouveaux cas !
U23 = 27051 x 1,05^23 ≈ 83088 nouveaux cas !
