g(x) = 0,5 (x + 1) (x - 3)
1a - nature de g ?
il faut développer
g(x) = 0,5 (x² + 3x + x - 3)
= 0,5 (x² + 2x - 3)
= 0,5 x² + 4x - 6
donc fonction du second degré
b - résoudre g(x) = 0
soit résoudre 0,5 (x + 1) (x - 3) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul donc
x = -1 ou x = 3
c - les racines de g(x) sont donc -1 et 3 => maximum = (-1+3)/2 = 1
comme 0,5 devant le x² est > 0 => la courbe sera en forme de U => on atteint un mininum en x = 1
2 - résoudre g(x) = 2 ?
veut dire trouver les points de la courbe qui ont pour ordonnée 2
puisqu'on cherche les points d'intersection de la courbe et de la droite horizontale y = 2
