Bonjour , j'ai un dm à faire mais je comprends rien j'ai besoin de votre aide merci Soit (un) la suite définie par u0 = 1 et pour tout n IN, un + 1 = 1 un + 1 , 24
1) Calculer (sur la copie) : u1 , u2 et u3
On donnera l’écriture fractionnaire puis la valeur décimale de chaque terme.
2) a)
b) Sur ce graphique, placer les points :
Représenter dans un même repère d’unité 10 centimètres la droite
d’équation y = x et la droite d’équation y = 1 x + 1 . 24
A (0;1) ; B (1;2) ; C (2;3).
3) a)
b) A l’aide de la question 1), conjecturer le sens de variation de la
Rappeler la définition d’une suite croissante. suite (un).
4) Soit (vn) la suite définie par : vn = un – 1, pour tout n entier naturel. 2
a) Calculer vn + 1. Prouver que la suite (vn) est géométrique. Déterminer sa raison et son premier terme.
b) En déduire l’expression de vn en fonction de n.
c) En déduire que un = (1)+1 + 1
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5) Montrer que la suite (un) est une suite décroissante.
6) Calculer Sn = u0 + u1 + ... + un – 1 + un en fonction de n.
