Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice n°2 : EFGH est un parallélogramme de centre O. La droite (D) // (EF) passant par O coupe [EH] en I :
- Questions :
1) Construire la figure : (en pièce " image ")
2) Montrez que F est milieu de [EH] :
On a O dans le parallélogramme EFGH le point d'intersection de (EG) et (EH); d'ou O milieu de (FH).
On considère le triangle EFH :
On a O ∈ (FH) et I ∈ (EH).
On a aussi (D) // (EF) et O ∈ (EF) et ainsi I ∈ (EF); d'ou (OI) // (EF).
Selon la propriété n°1 de Thalès [La droite qui passe par le milieu de l'un des cotés d'un triangle (O) et est parallèle au 2ème coté (EF), alors elle coupe le 3ème coté en son milieu (I)]
D'ou I est milieu de [EH].
Voilà
