ROXIE030704
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Bonjour, je suis en seconde, pouvez vous m'aider avec ce DM s'il vous plaît, j'ai beaucoup de mal avec les maths.

Exercice 1:
1) Développer les expressions suivantes :
A = 6(2x - 1) + (2x + 1)(x - 3)
B = (-3x +2 )(-x - 2) - (x+5)(x-4)
C =
[tex](8x + 7)^{2} - (4x - 1)^{2} [/tex]
2) Factoriser les expressions suivantes : C =
[tex]2x^{2} - x[/tex]
D =
[tex] {x}^{5} + 4x^{3} [/tex]
E =
[tex]{4x}^{3} - 16 [/tex]
(produit en trois facteur pour la E)

F =
[tex]4x - 16[/tex]
G =
[tex] {x}^{2} + 14x + 49[/tex]
H =
[tex]6x + 14 + {(3x + 7)}^{2} [/tex]
I =
[tex] {(x - 3)}^{2} - 16 + (x + 1)(x + 2)[/tex]
J =
[tex]81 - (5x - 2)^{2} [/tex]
K =
[tex] {( - 2x + 4)}^{2} + {(7x - 3)}^{2} [/tex]
3 Démontrer que la différence des carrés de deux entiers consécutifs quelconques est impaire.​

Sagot :

VINS

Réponse :

bonjour

A = 6 ( 2 x - 1 ) + ( 2 x + 1 ) ( x - 3)

A =  12 x - 6 + 2 x² - 6 x + x - 3

A =  2 x² + 7 x - 9

B =  (-3x +2 )(-x - 2) - (x+5)(x-4)

B = 3 x² + 6 x - 2 x - 4 - ( x² - 4 x + 5 x - 20 )

B = 3 x² + 4 x - 4 - x² - x + 20

B = 2 x² + 3 x + 16

C =   64 x² + 112 x + 49 - ( 16 x² - 8 x + 1 )

C =  64 x² + 112 x + 49 - 16 x² + 8 x - 1

C = 48 x² + 120 x + 48

2 )

C =  x ( 2 x - 1 )

E ne s'ouvre pas

F =  4 ( x - 4 )  mais je soupçonne que ce soit   4 x² - 16 ?

G = ( x + 7 )²

H =   2 ( 3 x + 7 ) + ( 3 x + 7 )²

=  ( 3 x + 7 ) ( 2  + 3 x + 7 )

= ( 3 x + 7 ) ( 3 x + 9 )

I = ( x - 3  - 4 ) ( x - 3 + 4)  + ( x + 1 ) ( x + 2 )

= ( x - 7 ) ( x + 1 ) + ( x + 1 ) ( x + 2 )

= ( x + 1 ) ( x - 7 + x + 2 )

= ( x + 1 ) ( 2 x  - 5 )

J  = différence de 2 carrés

( n + 2 )² - ( n + 1 )²

=  ( n + 2 + n + 1 ) ( n + 2 - n - 1 )

=   ( 2 n + 3 )  

Explications étape par étape