MEELANIE
Answered

On se place dans un plan muni d'un repère orthonormé (O; I, J)

Soit les points A(-1;2), B(0;-1) et C(3;0).

D et E étant les milieux respectifs des segment [AB] et [AC], on a : BC = 2 x DE.

Il faut que je justifie pourquoi "BC = 2 x DE" . 

Je sais que ABC est un triangle rectangle isocèle, que AB=racinne carré de 10, AC= raconne carré de 20 et BC = Racinne carré de 10.

Je n'arrive pas à faire cette justification là.. J'me suis dis que peut être on pourrait utiliser des propriétés de la réduction ? je sais pas trop.. Aidez moi s'il vous plaît

Sagot :

Soit les points A(-1;2), B(0;-1) et C(3;0).

D et E étant les milieux respectifs des segment [AB] et [AC]

donc D(-0,5;0,5) et E(1;1)

 

alors BC²=3²+1²=10

DE²=1,5²+0,5²=2,5

donc BC=√10 et DE=√2,5=√(25/10)=5/√10=5√10/10=√10/2

 

ainsi, on a bien BC = 2 x DE.