bonjour à tous, est-ce que vous pourriez m'aider à faire des exercices car je ne le comprends pas merci d'avance.​

Bonjour À Tous Estce Que Vous Pourriez Maider À Faire Des Exercices Car Je Ne Le Comprends Pas Merci Davance class=

Sagot :

Bonjour ,  

Pour progresser en math, tu dois t'exercer.  Je vais te monter avec des commentaires détaillé pour le premier, et tu feras le deuxième. Tu pourras demander en commentaire si tu bloques .  

Commençons :

2x+1/(x-2) = 0

Tout d'abord, lorsque tu as une  division, tu dois tout de suite te demander :

existe-t-il une valeur de x  qui donnerait un zéro au dénominateur  ?  

Car je me rappelle qu'il est interdit de diviser par  zéro.

Or ici on voit que  si x = 2  alors  x-2 =  0  

Je note donc précieusement  sur mon  brouillon que  "2" ne peut pas être une solution de mon équation.

Maintenant je sais aussi que dans une équation , j'ai le droit d'utiliser  toutes les opérations mathématiques possibles ( additions, soustractions, multiplication, division, élévation au carré etc. ) tant que je la fais des deux coté en même temps.  

Si tu additionnes à gauche, tu le fais aussi  à droite. Je te mets en gras les opérations que je vais utiliser à chaque fois.

Là ce qui m'ennuie c'est d'avoir une fraction. Je vais donc multiplier à gauche par  "x-2"  et donc aussi à droite.  Comme cela la division "saute "

On a donc :  

(x-2) * 2x+1  / (x-2) = 0 * (x-2)

          2x+1 = 0

Maintenant j'ai plus qu'à résoudre :  

Pour résoudre une équation,  je veux arriver à cette ligne  :   X = ...  

Donc je vais neutraliser mes constantes ( mes nombres sans x ) .

            2x+1 -1 = 0-1

           2x = -1

            2x/2 = -1/2

                x = -1/2

la solution est donc   -1/2  pour x ∈ R / 2

Je te laisse  essayer avec les autres. Demande en commentaire si tu bloques.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

J'admire la réponse détaillée de "redbudtree".

En effet , il faut dans les  4 cas :

x-2 ≠ 0 car un dénominateur doit toujours être  ≠ 0.

Donc il fau x ≠ 2.

Ensuite , on applique :

Pour qu'une fraction soit nulle , il faut et il suffit  que son numérateur soit nul.

Ce qui donne :

a)

2x+1=0 soit x=...

b)

(4x-5)²=0 soit : 4x-5=0 soit x=..

c)

(x-5)(x+6)=0

x-5=0 OU x+6=0

x=.. OU x=...

d)

(x-2)(x+2)=0

x-2=... OU x+2=...

x=.. OU x=....

ATENTION , ici il y a un piège : une des 2 solutions est à éliminer.