Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Je te donne la technique :
AB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)]²
Tu vas trouver :
AB=√(1+9)=√10
AC=√(49+1)=√50=√(25 x 2) =5√2
BC=√(4+36)=√40=√(4 x 10)=2√10
2)
Donc :
AB²=10 ; BC²=40 qui donne :
AB²+BC²=50
D'autre part :
AC²=50
Donc :
AC²=AB²+BC² ce qui prouve d'après la réciproque du th de Pythagore que ABC est rectange en B.
3)
xM=(xA+xC)/2 et idem pour yM.
Tu vas trouver :
M(3/2;3/2)
4)
Alors M sera aussi le milieu de [BD] donc :
xM=(xB+xD)/2 et idem pour yM=(..+..)/2
3/2=(-1+xD)/2 et 3/2=(4+yD)/2
3+1=xD et 3-4=yD
Donc :
D(4;-1)
