Bonjour,
f(x) = (2x-5)(2x-1)
f(x) = 4x² -2x - 10x + 5 ← double distributivité
f(x) = 4x² - 12x + 5 ← réduction
f(x) = (2x-3)²-4
f(x) = (2x -3)² - 2²
→ On se rappelle des identités remarquables :
a² - b² = (a + b)(a - b)
ici on a donc
f(x) = (2x - 3 - 2)(2x - 3 + 2) = (2x - 5)(2x - 1)
Conclusion : pour tout x → f(x) = (2x - 5)(2x - 1) = (2x-3)²-4 = 4x² - 12x + 5
