Salut !
Exercice 48 :
Sujet sur les vecteurs, assez simple ;)
a). Déterminons le vecteur AB :
Vecteur AB = (xb - xa ; yb - ya)
= (-2 - 4 ; 1 - 2) => (-6 ; -1)
Vecteur AB (-6 ; -1)
Déterminons le vecteur AC :
Vecteur AC = (xc - xa ; yc - ya)
= ( -3 - 4 ; 5 - 2) => (-7 ; 3)
Vecteur AC (-7 ; 3)
b). Pour calculer ce vecteur, calculons d'abord respectivement les deux termes :
2AB = (-6 × 2 ; - 1 × 2)
2 AB (-12 ; -2)
- 3AC = 3CA
Vecteur CA = (xa - xc ; ya - yc)
= (4 - -3 ; 2 - 5) => (7 ; -3)
Vecteur CA (7 ; -3)
3CA = (7×3 ; -3 × 3)
3CA (21 ; -9)
Donc, AM = 2AB - 3AC
AM = 2AB + 3CA
AM = (-12 + 21 ; -2 + -9)
Vecteur AM (9 ; - 11)
c). Maintenant que nous connaissons ce vecteur, il est possible de déterminer les coordonnées du point M.
Vecteur AM = (xm - xa ; ym - ya)
Vecteur AM = (xm - 4 = 9 ; ym - 2 = -11)
Si xm - 4 = 9
alors xm = 9 + 4 = 13
Si ym - 2 = -11
Alors ym = -11 + 2= -9
M a pour coordonnées 13 et -9 !
Bonne journée !! ^^
