Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
f(x)=(2x-1)²-(2x-1)(x+3)
1)) f(x)=4x²-4x+1-(2x²+6x-x-3)=4x²-4x+1-2x²-6x+x+3=2x²-9x+4
2)) f(x)=(2x-1)(2x-1-(x+3))=(2x-1)(2x-1-x-3)=(2x-1)(x-4)
3a))" Pour déterminer l'ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées, il faut trouver la valeur de y pour laquelle x = 0 ." soit calculer f(0)=(2x0-1)(0-4)=-1x-4=+4 donc coordonnées du point(0;4)
b)) f(x)=4 soit 2x²-9x+4=4⇒2x²-9x+4-4=0 ⇒2x²-9x=0⇒x(2x-9)=0 donc l'équation s'annule pour x=0 ou pour 2x-9=0 soit x=9/2donc les antécédents de 4 sont x=0 et x=9/2
c)) on sait que f(x)=(2x-1)(x-4) donc si x=4 f(x)=0
d)) f(x)=0
(2x-1)(x-4)=0 soit pour 2x-1=0 ⇒x=1/2
soit pour x-4=0 ⇒x=4
bonne soirée
