Réponse :
soit le polynôme -x² + 3x + 10
Explications étape par étape
a . si x = 5 alors -(5)² + 3*5 + 10 = -25 + 15 +10 = 0
donc 5 est une racine du polynôme ci dessus.
b. on factorise le polynôme
-x² + 3x + 10 = (x-5)(-x -2)
c. on résout -x² + 3x + 10 ≤ 0 <=> (x-5)(-x -2) ≤ 0
on a affaire à un inéquation de facteur nul
x-5 = 0 ou -x -2 = 0
x = 5 ou x = -2
Tableau de signe
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x -∞ -2 5 +∞
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(x-5) - - 0 +
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(-x -2) + 0 - -
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(x-5)(-x -2) - 0 + 0 -
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alors la solution à l'inéquation (x-5)(-x -2) ≤ 0
S = ]-∞; -2] ∪ [ 5; +∞[
j'espère avoir aidé
