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On sait que 1×2×3×4×5×6×7×8×9 = 362 880 soit la fraction A/362880, où A est le plus petit nombre entier divisible à la fois par 2,3,4,5,6,7,8,9
Es-tu capable de donner l'inverse de cette fraction sous sa forme la plus simplifiée possible.
Aide svp ​

Sagot :

jpmorin3

bjr

A est le plus petit nombre entier divisible à la fois par 2,3,4,5,6,7,8,9

on calcule le PPCM de ces nombres

2

3

4 = 2²

5

6 = 2 x 3

7

8 = 2³

9 = 3²

PPCM : 2³ x 3² x 5 x 7 = 2 520

on simplifie la fraction

2 520 / 362880 = 1 / 144   (on divise 362880 par 2520)

l'inverse de cette fraction est 144