Bonjour !
a. Écrivons le programme A en choisissant x comme nombre de départ.
- Choisir un nombre : x
- Soustraire 3 : x - 3
- Calculer le carré du résultat obtenu : (x - 3)² = x² - 6x + 9
Le résultat du programme A est bien x² - 6x + 9.
b. Écrivons le programme B en choisissant x comme nombre de départ.
- Choisir un nombre : x
- Calculer le carré de ce nombre : x²
- Ajouter le triple du nombre de départ : x² + 3x
- Ajouter 7 : x² + 3x + 7
Le résultat du programme B est x² + 3x + 7.
c. Pour savoir s'il existe un nombre pour lequel les programmes A et B donnent le même résultat, on résout l'équation x² - 6x + 9 = x² + 3x + 7
x² - 6x + 9 = x² + 3x + 7
x² - 6x + 9 - x² = x² + 3x + 7 - x²
-6x + 9 = 3x + 7
-6x + 9 + 6x = 3x + 7 + 6x
9 = 9x + 7
9 - 7 = 9x + 7 - 7
2 = 9x
9x/9 = 2/9
x = 2/9
Ce nombre existe et c'est 2/9.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
