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RAPHAELLOTSCH
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bonjour je narrive pas a faire mon dm de math a rendre pour aujourdhui merci de m'aider
Exercice 16

On consid`ere les points A(2; 1), B(7; 2), C(3; −2) et D(−2; −3).

1. Calculer les coordonn´ees des vecteurs −−→AB,

−−→BC et

−−→CD.

2. Montrer que ABCD est un parall´elogramme.

3.calculer les coordonnées de E, image de B par la translation -->AC

4.Montrer que C est le milieur de (DE)

Sagot :

CHRYSTINE

bonsoir

1)vecteur AB

xb-xa=7-2=5 et yb-ya=2-1=1 soit (5;1)

vecteur BC

xc-xb=3-7=-4 et yc-yb=-2-2=-4 soit -4;-4)

vecteur CD

xd-xc=-2-3=-5 et yd-yc=-3+2=-1 soit (-5;-1)

2)AB=(5;1)

vecteur DC

xc-xd=3+2=5 et yc-yd=-2+3=1 soit (5;1)

AB=DC

Donc ABCD est un parallélogramme

3)vecteur AC

xc-xa=3-2=1 yc-ya=-2-1=-3 soit (1;-3)

vecteur BE=xe-xb=xe-7 et ye-yb=ye-2

AC=BE=1=xe-7=x=1+7=8

          =-3=ye-2=y=-3+2=-1

E=(8;-1)

4)DE=2DC

xe-xd=8+2=10=2(xc-xd)=2(3+2)=10

ye-yd=-1+3=2=2(yc-yd)=2(-2+3)=2

Donc C est bien le milieu de (DE)

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