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1)
on utilise deux fois le théorème de Pythagore
• le triangle BCD est rectangle en C
DC = 4 et CB = 4
DB² = DC² + CB²
DB² = 4² + 4²
DB² = 16 x 2
DB = √(16 x 2)
DB = √16 x √2
DB = 4 √2
• Le triangle BAE est rectangle en A
BA = 3 et AE = 3
BE² = BA² + AE²
calculs analogues
BE² = 9 x 2
BE = 3√2
2)
on utilise la réciproque du théorème de Pythagore
DB² = 16 x 2 = 32
BE² = 9 x 2 = 18
DE² = (5√2)² = 25 x 2 = 50
18 + 32 = 50
puisque DB² + BE² = DE² alors le triangle DBE est rectangle en E
