Réponse :
Explications étape par étape
tan33 = KN / KP
⇔ KN = KP tan33
⇔ KN = 6,4 tan33
⇔ KN ≅ 4,156 m
Calcul de NP
théorème de Pythagore
NP² = PK² + KN²
NP² = 6,4² + 4,156²
⇔ NP² = 58,232 m
⇔ NP ≅ 7,63 m
PIN = 38° ( 180° - 90° - 52° = 38° )
sin38 = NP / NI
sin38 = 7,63 / NI
⇔ NI = 7,63 / sin38
⇔ NI ≅ 15,26 m
Calcul de PI
théorème de Pythagore
NI² = IP² + PN²
⇔ IP² = NI² - PN²
IP² = 15,26² - 7,63²
⇔ IP² = 174,6507
⇔ IP ≅ 13,22 m
Périmètre KPIN = 6,4 + 13,22 + 15,26 + 4,156 = 39,036 m
KPIN = 39 m arrondi au décimètre
