Dans le repère, on donne : A( 0 ; 1 ), B( 5 ; -2 ), et C ( 3 ; 4 ). La médiatrice d du segment [AB] est l'ensemble des points M tels que MA = MB . M est un point de coordonnées ( x ; y ), calculer MA² et MB²
MA² c'est (xM-xA)²+(yM-yA)² soit x²+(y-1)² ou x²+y²-2y+1
MB² c'est (xM-xB)²+(yM-yB)² soit (x-5)²+(y+2)² soit x²+y²-10x+4y+29
en écrivant MA²=MB² on trouve l'égalité -10x+6y+28=0 qui est vérifiée par tous les points de la médiatrice : c'est l'équation de cette médiatrice.