Bonjour,
[tex]1) \: U _{1} = 110 \: 000 \times 0.97 = 106 700[/tex]
[tex]U_{2} = 106 \: 700 \times 0.97 = 103 499[/tex]
[tex]2) \: U_{n + 1} = (1 - 3\%)U_{n} = 0.97U _{n}[/tex]
[tex]3) \: 2010 + n = 2034[/tex]
[tex]n = 2034 - 2010[/tex]
[tex]n = 24[/tex]
Un est une suite géométrique ainsi :
[tex]U _{n} = U_{0} \times {q}^{n} = 110 \: 000 \times 0.97 {}^{n} [/tex]
On obtient ainsi :
[tex]U_{24} = 110 \: 000 \times 0.97 {}^{24} = 52 \: 996[/tex]
Conclusion : 52 996 jouets seront fabriqués en 2034
