Bonjour,
Exercice 113 :
mx² + (m - 1)x - 1 = 0
pour rappel si ∆ > 0 l'équation admet 2 solutions, si ∆ = 0 une unique solution et si ∆ < 0 pas de solutions dans R
∆ = b² - 4 × a × c
∆ = (m - 1)² - 4 × m × (-1)
∆ = m² - 2m + 1 + 4m
∆ = m² + 2m + 1
étudions le signe de ∆ :
m² + 2m + 1 = 0
∆2 = b² - 4 × a × c = 2² - 4 × 1 × 1 = = 4 - 4 = 0
une solution : -b/2a = -2/2 = -1
→ (E) admet 0 ou 1 solution pour m = -1
