Bonjour
Choisir 3 nombres consécutifs et calculer le produit de ces trois nombres. Le résultat est-il toujours un multiple de 6 ?
Soient x, x + 1 et x + 2 ces nombres consécutifs, donc on a :
x * (x + 1) * (x + 2)
= (x² + x) (x + 2)
= x³ + 2x² + x² + 2x
= x³ + 3x² + 2x
Faux
[tex]\rule{4cm}{1mm}[/tex]
x * (x + 1) * (x + 2)
= (x * x + x * 1)(x + 2)
= (x² + x)(x + 2)
= x² * x + x² * 2 + x * x + x * 2
= x^3 + 2x² + x² + 2x
= x^3 + 3x² + 2x
Donc le résultat n'est pas toujours un multiple de 6