Réponse :
soit O'B = r = 3.1 cm ; OA = R ? S : sommet des deux cônes
On calcule tout d'abord BS ; OA et SO
soit le triangle O'BS rectangle en O' ⇒ th.Pythagore
BS² = 3.1² + 2² = 13.61 ⇒ BS = √(13.61) ≈ 3.7 cm
(O'B) // (OA) ⇒ th.Thalès ⇒ SA/SB = OA/O'B ⇔ 5/3.7 = OA/3.1
⇔ OA = 5 x 3.1/3.7 ≈ 4.2 cm
SO/SO' = SA/SB ⇔ SO/2 = 5/3.7 ⇔ SO = 10/3.7 ≈ 2.7 cm
volume du petit cône ; v = 1/3(πr²) x h' = 1/3(π x 3.1²) x 2 ≈ 20 cm³
// // grand cône : V = 1/3(πR²) x h = 1/3(π x 4.2²) x 2.7 ≈ 50 cm³
1 cl = 10 cm³
le doseur a 2 cl (petit cône) et 5 cl (grand cône) donc le doseur est conforme à la demande du patron
Explications étape par étape
