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Sagot :

Réponse :

comment on calcule la hauteur d'un triangle

1er cas :  soit un triangle ABC rectangle en A  et  AH est la hauteur issue de A

AB = a  ; AC = b ;  BC = c  et AH = h

pour calculer la hauteur AH, on calcule l'aire A du triangle ABC

       A = 1/2( a x b) = ab/2

On sait que l'aire A du triangle ABC  peut s'écrire comme suit

           A = 1/2(c x h) = ab/2  ⇔ c x h = ab  ⇔ h = ab/c

2e cas :  soit un triangle ABC isocèle en A

    AB = a :  AC = b  ; BC = c   et  AH = h

dans ce cas la hauteur AH issue de A est aussi médiatrice de la droite (BC)

pour calculer  h ; on utilise le triangle rectangle ABH  rectangle en H

donc  th.Pythagore :  AB² = AH² + BH²  ⇔ a² = h² + (c/2)²

⇔ h² = a² - c²/4  = (4 a² - c²)/4  ⇔ h = √(4 a² - c²)/2

   

Explications étape par étape

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