Explications étape par étape:
Pour le 1, il faut utiliser la réciproque du théorème de Thalès :
(BA) et (CA) sont sécantes en A. Les points B,E,A et C,FA sont alignés et dans le même ordre.
AB/AE = 6/4 = 1,5
Ensuite, il faut calculer la longueur AC.
FC + AF = AC
1,6 + 3,2 = AC
AC = 4,8
On reprend la réciproque :
AC/AF = 4,8/3,2 = 1,5
On remarque donc que : AC/AF = AB/AE
On peut donc conclure que d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
Ensuite pour le 2, il faut utiliser le théorème de Thalès.
Grâce au 1, tu peux maintenant dire que (EF) et (BC) sont parallèles et tu peux donc utiliser le théorème :
(EF) // ( BC), les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A.
AB/AE = BC/EF
6/4 = 5,4/EF
Tu utilises le produit en croix :
EF = 4×5,4 ÷ 6
EF = 3,6
