Réponse:
D(2,-1)
Explications étape par étape:
Tout d'abord il faut trouver l'équation de la médiatrice qu'on va nommer (M)
ce qu'on sait sur M c'est qu'elle passe par le point I milieu de [AB] et aussi le point C(0,-4)
Déterminons les coordonnées du point I
[tex]I( \frac{xa + xb}{2} . \frac{ya + yb}{2} )[/tex]
On trouve I(4,2)
On peut alors déterminer les coordonnées du vecteur IC qui seront (Xc -Xi, Yc -Yi)
On trouve Le vecteur IC(-4,-6)
On sait que le vecteur IC dirige la médiatrice (M) d'équation ax + by + c donc IC(-b,a)
L'équation est alors:
(M): -6x +4y + c =0
On remplace par les coordonnées du point C pour et on trouve c = 16
D'ou
(M): -6x + 4y + 16 =0
Finalement on n'a qu'a remplacer par les coordonnées du point D
-6 x t + 4 x (-1) + 16 =0
-6t -4 +16 =0
-6t + 12 =0
-6t = -12
t = 2
