Réponse :
soit x : la longueur du côté du petit carré avec x ≥ 0
le volume de la boite est : V = 1 * 1 * x - 4 * x³ d'où V = x - 4 x³
la dérivée V' de la fonction V est : V' = 1 - 12 x²
V' = 0 ⇔ 1 - 12 x² = 0 ⇔ x² = 1/12 ⇔ x = √(1/12) ≈ 0.3 m
tableau de variation de la fonction V
x 0 0.3 1
V(x) 0 →→→→→→→→→→→ 0.192 →→→→→→→→→→ - 3
croissante décroissante
le volume maximum est : 0.192 m³ il est obtenu pour x = 0.30 m
Explications étape par étape
