bonsoir
IJ=KL=2
on sait que les droites (HK)et(ML) sont parallèles
d'après le théorème de thalès on a:
MH/MI=LK/LI=ML/HK
3.2/MI=2/4.5=ML/HK
MI=3.2x4.5/2=7.2
HI=7.2-3.2=4
le triangle GHI est rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore on a:
GI²=HG²+HI²
GI²=3²+4²
GI²=9+16
GI=√25
GI=5
le théorème de thalès nous donne:
d'une part: IJ/IH=2/4=1/2
d'autre part: IK/IG=2.5/5=1/2
on constate que IJ/IH=IK/IG
D'après la réciproque du théorème de thalès, les droites (GH)et(JK) sont parallèles
