Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Pour chaque question, indiquer, en justifiant, les propositions correctes.
1. L'équation 2x2 +1=0 n'admet aucune solution
sur R. Vraie
2x^2 = -1
x^2 = -1/2 un carré est toujours positif donc pas de solution
2. L'équation 3x(x + 2)=1 est équivalente à 3x = 1 ou x +2=1.
Faux ça aurait été vrai si 3x(x + 2) = 0
3x = 0 ou x + 2 = 0
3. Les équations (x+3)(x-2)=2x(x+3) et x-2= 2x
sont équivalentes.
(x + 3)(x - 2) - 2x(x + 3) = 0
(x + 3)(x - 2 - 2x) = 0
(x + 3)(-x - 2) = 0
x + 3 = 0 ou -x - 2 = 0
x = -3 ou x = -2
x - 2 = 2x
-2 = 2x - x
x = -2
Une des solutions est identique
4. L'équation (4x-8)(2x+3)= 0 admet une unique
solution sur N.
4(x - 2)(2x + 3) = 0 faux
x - 2 = 0 ou 2x + 3 = 0
x = 2 ou 2x = -3
x = 2 ou x = -3/2 => 2 solutions
5. Les équations (x + 1)2 =4 et x+1=2 sont
équivalentes.
(x + 1)^2 - 4 = 0
(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x - 1 = 0 ou x + 3 = 0
x = 1 ou x = -3
x + 1 = 2
x = 2 - 1
x = 1
Une solution commune
6.-2 est solution de l'équation (3x + 1)/(2x + 4) = 0.
2x + 4 = 0 ou 3x + 1 = 0
2x = -2 Ou 3x = -1
x = -2/2 ou x = -1/3
x = -1 ou x = -1/3
Faux -2 n’est pas solution de l’equation
