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ce triangle est isocèle : ED = FE = 1 (cm)
L'angle E mesure 60°
Un triangle isocèle qui a un angle de 60° est équilatéral.
AE = 1/2
• le triangle FAE est rectangle en A
EA = 1/2
FE = 1
cos 60° = côté adjacent / hypoténuse
cos 60° = EA / FE
cos 60° = (1/2) / 1 = 1/2
cos 60° = 1/2
• le triangle FAE est rectangle en A
EA = 1/2
FE = 1
on utilise le théorème de Pythagore
FE² = FA² + AE²
1 = FA² + 1/4
FA² = 1 - 1/4
FA² = 3/4
FA = √3/2
sin 60° = côté opposé/hypoténuse = FA/FE
sin 60° = (√3/2)/ 1
sin 60° = √3/2
[si tu connais sin²x + cos²x = 1 on peut calculer sin60° de la manière suivante
sin² 60° + cos²60° = 1
sin² 60° = 1 - cos²60°
sin²60° = 1 - 1/4 =3/4
sin60° = √3/2 ]
