bjr
a)
A(x) = 9 - (1 - 5x)²
= 3² - (1 - 5x)²
comme a² - b² = (a+b) (a-b)
on aura
A(x) = (3 + (1-5x)) (3 - (1-5x))
= (-5x + 4) (5x + 2)
b)
tableau de signes pour A(x) < 0
étude du signe de chaque facteur :
-5x + 4 > 0 qd x < 4/5
5x + 2 > 0 qd x > -2/5
tableau de recap
x -∞ -2/5 4/5 ∞
-5x + 4 + + -
5x + 2 - + +
A(x) - + -
donc A(x) < 0 qd x € ] -∞ , -2/5[ U ]4/5 ; +∞[
