Une entreprise fabrique et vend x objets par jour, avec x compris entre 0 et 150.
Le bénéfice journalier B (x), exprimé en euro, est donné
par B(x) = - x² + 140x – 1 300.
1. Calculer la dérivée de la fonction et étudier son signe.
B(x) = -2x + 140
2. En déduire les variations de la fonction Bénéfice 38 C
-2x + 140 > 0 qd x < 70
x 0 70 150
f'(x) + -
f(x) C D
3. Quelle est la valeur du bénéfice maximal ? Combien d'objets faut-il fabriquer et vendre par jour pour l'obtenir
donc point max en x = 70 => 70 pièces
=> B(70) = -70² + 140*70 - 1300 = -4900 + 9800 - 1300 = 3600 €
