bonsoir... pouvez vous m’aider s’il vous plais

Le directeur d'un théâtre pouvant accueillir 800 spectateurs a fixé le prix d'une place à 20 €. Il constate qu'à
ce
prix, 500 spectateurs viennent en moyenne assister à chaque spectacle. Il constate également que chaque
réduction de 1€ du prix d'une place attire 50 spectateurs de plus.

PARTIE 1
Tu répondras aux questions de cette partie à l'aide de calculs qui sont à détailler sur la copie.
a. Calcule le montant de la recette d'un spectacle dans les différents cas suivants :
Le directeur n'accorde pas de réduction ;
Le directeur accorde une réduction de 1€;
Le directeur accorde une réduction de 2 €.

b. Explique pourquoi le directeur peut consentir au maximum 6 € de réduction par place.

c. On note x le montant en euros de la réduction du prix d'une place.
Exprime le prix d'une place et le nombre de spectateurs en fonction de x.

On peut modéliser la situation par la fonction qui, à un une réduction de x € sur le prix d'une place associe la
recette (en €) du spectacle. On note cette fonction R.

d. Détermine l'expression de la recette (en €) du spectacle pour une réduction de x €.
Cette expression est l'image de x par la fonction R. Elle est notée R(x).