JENNYSPHO
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EX 3.5 points)
Voici un programme de calcul
Choisir un nombre entier
. Le multiplier par le nombre qui le précède
Soustraire le carré du nombre de départ
. Écrire le résultat
1. Montrer que si on choisit au départ le nombre 9, on obtient comme résultat final (-9).
2. Quel résultat final obtient-on si on choisit le nombre (-7) au départ ? Justifier.
3. Quelle conjecture peut-on faire sur le résultat?
Démontrer cette conjecture en prenant x comme nombre de départ.

EX 35 Points Voici Un Programme De Calcul Choisir Un Nombre Entier Le Multiplier Par Le Nombre Qui Le Précède Soustraire Le Carré Du Nombre De Départ Écrire Le class=

Sagot :

LEALEBEAU40
Question 1.

9 x 8 = 72
72 - 81 = -9

Question 2.

-7 x -6 = 42
42 - 49 = -7

Question 3.
On obtient toujours l’opposé. (7 = -7 et 9 = -9.)

Si on doit remplacer le programme avec X, cela donne.

(X-1)*X - X^2
= X^2 - X - X^2
= -X

Donc la conjecture est vérifiée. On a bien obtenu l’opposé de X.