Réponse:
Bonjour
ABCD EST UN CARRÉ DE CÔTÉ 1
Nous avons donc AB perpendiculaire à BC
donc nous pouvons choisir par exemple le repère orthonormé (B , Vecteur BC ; Vecteur BA)
Et dans ce repère on a :
A (0 ; 1)
B (0 ; 0)
C (1 ;0)
A PARTIR D'ICI POUR SIMPLIFIER JE VAIS NOTER Vecteur AB AB. ATTENTION CE NE SERONT PAS DES DISTANCES MAIS BIEN DES VECTEURS
IL FAUT DONC QUE TU RAJOUTES LA FLECHE DESSUS
AF = AB + BF
AF = -1 × BA + 3/2 × BC
BC ET BA SONT LES VECTEUR DU REPÈRE CHOISI, DONC AF(3/2 ; -1)
BE = BC + CE
BE = BC + 3/2 × CD
ABCD EST UN CARRÉ DONC CD=BA
DONC
BE = BC + 3/2 × BA
DONC
BE(1 ; 3/2)
Dans un repère orthonormé
AF × BE = 1×3/2 + -1×3/2 = 0
Cela implique que AF perpendiculaire à BE
