Bjr,
1.
Nous avons pour tout x dans I
[tex]f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}[/tex]
Donc un candidat naturel pour u(x) est 2x-3
et dans ce cas, u'(x)=2
Je peux donc écrire
[tex]f(x)=\dfrac1{2} \times \dfrac{2}{\sqrt{2x-3}}=k \times \dfrac{u'}{\sqrt{u}}[/tex]
donc k = 1/2
2.
Nous savons que
[tex](\sqrt{u})'=(u^{1/2})'=\dfrac1{2}u^{1/2-1}u'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}[/tex]
Donc une primitive de f sur I est
[tex]F(x)=\sqrt{2x-3}[/tex]
Et nous pouvons vérifier que pour tout x de I
[tex]F'(x)=f(x)[/tex]
Merci
