bjr
règle
deux vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y')sont colinéaires si et seulement si
xy' = yx'
vect u vect v
x x' Egalité des produits en croix
y y'
1)
vect u vect v
6 -10
3 - 5
on calcule les produits en croix
6 * (-5) = - 30
3 * (-10) = -30
ces produits sont égaux, les vecteurs sont colinéaires
2)
vect u vect v
-2 x + 3
3 3x - 1
ces vecteurs sont colinéaires si et seulement si
-2(3x - 1) = 3(x + 3)
équation d'inconnue x, que l'on résout
-6x + 2 = 3x + 9
2 - 9 = 3x + 6x
-7 = 9x
x = -7/9
réponse : -7/9