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Bonjour j’ai un exercice de maths à faire pour demain et je n’y arrive pas, si quelqu’un pouvait m’aider ça serait très gentils.
1. Déterminer si les vecteurs ū
(6; 3)et v(-10; -5) sont colinéaires
2. On considère les vecteurs ū(-2; 3) et v(x+3; 3x-1)
Déterminer la valeur de x pour que ū et v soient colinéaires
Merci d’avance

Sagot :

JPMORIN3

bjr

règle

deux vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y')sont colinéaires si et seulement si

                                  xy' = yx'

       vect u         vect v

          x                  x'                      Egalité des produits en croix

          y                  y'

1)

         vect u         vect v

             6              -10

             3               - 5

on calcule les produits en croix

6 * (-5) = - 30

3 * (-10) = -30

ces produits sont égaux, les vecteurs sont colinéaires

2)

        vect u            vect v

           -2                 x + 3

            3                 3x - 1

ces vecteurs sont colinéaires si et seulement si

-2(3x - 1) = 3(x + 3)

équation d'inconnue x, que l'on résout

-6x + 2 = 3x + 9

2 - 9 = 3x + 6x

-7 = 9x

x = -7/9

réponse : -7/9